Поэт, живописец, сценарист. 20 октября 1931 года (Умань, Киевская область, УССР, СССР) — 7 декабря 2010 года (Москва, Российская Федерация). Учился в школе ФЗО, ремесленном училище. Работал откатчиком на шахте Донбасса, фрезеровщиком на заводе. Военную службу проходил на Дальнем Востоке. Окончил Литературный институт имени Горького (1959) и семинар Л. И. Ошанина (1960). Первый сборник стихов «В пути» вышел в 1953 г. в Амурском книжном издательстве. Здесь же выходили книги стихов «За отступающим горизонтом», «На дорогу времени», «Приснитесь мне, города», «Моя прописка», «Лирика», повести «На полустанке», «Лирическая повесть». В 1964 г. в Хабаровске издана книга «Дневник Родьки — трудного человека», в 1987 г. — книга стихов «Дальняя дорога». Книги Завальнюка выходили во многих центральных издательствах. Автор стихов более чем к полусотне популярных песен композиторов Ю. Саульского, П. Аедоницкого, Л. Лядовой, Б. Емельянова, А. Зацепина, И. Катаева, Р. Майорова, Е. Птичкина, Д. Тухманова, М. Табачникова, Л. Гарина, А. Чернышова и других. За ряд песен, написанных в соавторстве с Ю.Саульским, неоднократно удостаивался звания лауреата телевизионного фестиваля «Песня года» (1979: «Не покидает нас весна» — в исп. Иосифа Кобзона; 1981: «Осенняя мелодия» ("Звенит высокая тоска...") и 1982: «Обида» — в исп. Татьяны Рузавиной и Сергея Таюшева; 1983: «Счастья тебе, Земля!» — в исп. Софии Ротару; 1986: «Сожалею» — в исп. Валерия Леонтьева). Также в телеспектакле реж. Владимира Андреева «Повесть о молодых супругах» (1982), снятого по мотивам одноимённой пьесы Е. Шварца, прозвучало несколько песен на музыку Ю. Саульского и на стихи Л. Завальнюка («Потеряна собака», «Два белых снега», «В душе поёт пластинка...» и др.).

Писал сценарии к мультфильмам и художественным фильмам. В анимации сотрудничал с режиссёрами Л. И. Мильчиным, Ю. А. Прытковым и другими. В 1966 году по повести Л. Завальнюка «Дневник Родьки Муромцева – трудного человека» был снят кинофильм «Человек, которого я люблю», с Георгием Жжёновым — в главной роли.

Всю свою жизнь увлекался живописью. Его живописные работы находятся в частных коллекциях в России, Англии, Италии, Финляндии, США. Похоронен поэт 11 декабря на Троекуровском кладбище Москвы.

Поэтические сборники

• В пути. Благовещенск, 1952;

• За отступающим горизонтом. Благовещенск, 1956;

• Стихи о доме. Благовещенск, 1958;

• На полустанке. Благовещенск, 1959;

• Моя прописка. Благовещенск, 1962;

• Лирика. Благовещенск, 1963;

• Поле-половодье. М., 1965;

• Это реки. Хабаровск, 1969;

• Вторые травы. М., 1975;

• Первая любовь. М., 1980;

• Рисунок по памяти. М., 1982;

• Возвращение. М., 1983;

• Дальняя дорога. Хабаровское изд-во, 1987;

• Деревья, птицы, облака. М., "Сов. писатель", 1989;

• Бис. М., "Молодая гвардия", 1990;

• Беглец. Тула, "Пересвет", 1996;

• Планета Зет. М., "Зебра-Е", 2006;

• Посох. М., "Омега-Л", 2006;

• Летела птица. М., "Время", 2009.

Проза

• Три холостяка. Повесть. М., 1975;

• Родька. Повесть. Хабаровск, 1984;

• Лирическая повесть. Благовещенск, 1984.

Детская литература

• Как заяц Прошка волшебником был. Тула, "Пересвет", 1996;

• Зеркальце. М., "Алтей-М", 1997;

• Веселая азбука. М., "Омега", 1998;

• Как Прошка друга искал. М., "Алтей-М", 1998;

• Времена года. М., "Омега", 1998;

• О профессиях. М., "Омега", 1999;

• По грибы, по ягоды. М., "Омега",1999;

• Андрюша и Боря в глубинах моря. М., "Омега", 1999;

• Азбука. М., "Вече", 2000.

Автор сценария к фильмам

• 1966 — Сегодня день рождения (анимационный) — «Союзмультфильм», реж. Лев Мильчин

• 1966 — Человек, которого я люблю (художественный, в соавт. с Ю. Карасиком) — реж. Юлий Карасик

• 1967 — Зеркальце — «Союзмультфильм», реж. Пётр Носов

• 1971 — Алло! Вас слышу! (анимационный) — «Союзмультфильм», реж. Юрий Прытков

• 1970 — Рассказы старого моряка. Необычайное путешествие (анимационный) — «Союзмультфильм», реж. Лев Мильчин

• 1971 — Рассказы старого моряка. Необитаемый остров (анимационный) — «Союзмультфильм», реж. Лев Мильчин

• 1972 — Рассказы старого моряка. Антарктида (анимационный) — «Союзмультфильм», реж. Лев Мильчин

• 1972 — Коля, Оля и Архимед (анимационный) — «Союзмультфильм», реж. Юрий Прытков

• 1972 — Волшебная палочка (анимационный)  — «Союзмультфильм», реж. Зинаида Брумберг, Валентина Брумберг

• 1976 — Развлечение для старичков (художественный) — реж.Андрей Разумовский

Песни на стихи Леонида Завальнюка

• «Атака» (муз. Ю. Саульского) — исп. Александр Хочинский

• «Баллада о времени» (муз. Ю. Саульского) — исп. Иосиф Кобзон, Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев, Леонид Серебренников

• «В душе поёт пластинка...» (муз. Ю. Саульского) — из телеспектакля реж. В. Андреева «Повесть о молодых супругах» (1982)

• «Вальс Садового кольца» (муз. Е. Птичкина) — исп. Ирина Карелина

• «Вольная борьба» (муз. С. Таюшева) — исп. Евгений Фионов

• «Вот чудак» (муз. В. Хорощанского) — исп. ВИА «Акварели»

• «Галина» (муз. Д. Тухманова) — исп. ВИА «Добры молодцы», Иосиф Кобзон

• «Да или нет» (муз. Ю. Саульского) — исп. ВИА «Добры молодцы», ВИА «33 1/3»

• «Два белых снега» (муз. Ю. Саульского) — исп. группа «Машина времени», Алексей Романов (группа СВ), ВИА «33 1/3», Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев

• «До чего шумит трава» (муз. Б. Емельянова) — исп. Ксения Георгиади

• «Дом» (муз. С. Таюшева) — исп. Сергей Таюшев

• «Друг друга найдем» (муз. С.Таюшева) — исп. Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев

• «Жаль, что время ушло» (муз. М. Табачникова) — исп. Гелена Великанова

• «Запомни» (муз. И. Якушенко) — исп. Жанна Рождественская

• «Звезда Ивана» (муз. С. Таюшева) — исп. Иосиф Кобзон

• «Куда бегут года» (муз. П. Аедоницкого) — исп. Валентина Толкунова

• «Колечко обручальное» (муз. Ю. Чичкова) — исп. Ирина Бржевская

• «Майский сад» (муз. Ю. Саульского) — исп. Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев, Ксения Георгиади

• «Музыкальная душа» (муз. Я. Френкеля) — исп. Вадим Мулерман

• «Над рекою туман» (муз. Ю. Саульского) — исп. Валентина Толкунова, Екатерина Шаврина, Ольга Вардашева

• «Не забывай» (муз. Ю. Саульского) — исп. Ольга Пирагс, София Ротару, Роза Рымбаева, Лариса Долина

• «Не назову тебя красавицей» ("Ты такая, как все...") (муз. Л. Афанасьева) — исп. Валентин Будилин, Юрий Гуляев

• «Не покидает нас весна» (муз. Ю. Саульского) — исп. ВИА «Пламя», Евгений Головин, Владимир Попков, Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев, Иосиф Кобзон

• «Не убий» (муз. Ю.Саульский) — исп. Павел Смеян

• «Никогда» (муз. С. Таюшева) — исп. Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев

• «Обида» (муз. Ю. Саульского) — исп. Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев

• «Объявление» (муз. Ю. Саульского) — исп. ВИА «Пламя»

• «Ожидание» (муз. Ю. Саульского) — исп. Ксения Георгиади, София Ротару, Лев Лещенко

• «Океан» (муз. П. Аедоницкого) — исп. Эдуард Хиль

• «Осенняя мелодия» ("Звенит высокая тоска...") (муз. Ю. Саульского) — исп. Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев, София Ротару

• «Осторожно, листопад» (муз. Р. Майорова) — исп. Виль Окунь

• «Первый дождь» (муз. А. Зацепина) — исп. София Ротару

• «Песни рождаются сами» (муз. П. Аедоницкого) — исп. Юрий Гуляев, Нина Пантелеева, Сергей Яковенко

• «Песня о доме» (муз. Л. Лядовой) — исп. Эльмира Жерздева, Мовсар Минцаев, Иосиф Кобзон

• «Пойми меня» (муз. Ю. Саульского) — исп. Ольга Воронец

• «Пороша белая» (муз. М. Табачникова) — исп. Гелена Великанова, Галина Ненашева

• «Постой, погоди» (муз. Р. Майорова) — исп. ВК «Улыбка»

• «Потеряна собака» (муз. Ю. Саульского) — из телеспектакля реж. В. Андреева «Повесть о молодых супругах» (1982) — исп. Владимир Андреев

• «Почему?» (муз. Л. Гарина) — исп. Алла Пугачёва

• «Раз, два, три – хорошая погода» (Б. Емельянова) — исп. ВИА «Рапсодия»

• «Река моя» (муз. Ю.Саульского) — исп. Юрий Богатиков, Екатерина Шаврина

• «Слепой дождь» (муз. Ю. Саульского) — исп. ВИА «Пламя»

• «Сожалею» (муз. Ю. Саульского) — исп. Валерий Леонтьев, Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев, Лариса Кандалова

• «Счастливая весна» (муз. Ю. Саульского) — исп. Татьяна Рузавина и Сергей Таюшев

• «Счастья тебе, Земля!» (муз. Ю. Саульского) — исп. Нагима Ескалиева, София Ротару, Лариса Долина, ансамбль «Новые Самоцветы»

• «Таёжная Москва» (муз. И. Катаева) — исп. Владимир Макаров

• «Там далеко-далёко» (муз. Л. Гарина) — исп. ВИА «Музыка» 

• «Твои слова» (муз. В. Хорощанского) — исп. Иосиф Кобзон

• «Тихая река» (муз. М. Табачникова) — исп. Ирина Бржевская

• «Три музыки» (муз. С. Таюшева) — исп. Сергей Таюшев, Владимир Малышков

• «Утро зовёт» (муз. (П. Аедоницкого)) — исп. Виктор Вуячич

• «Чёрный камень» (муз. В. Смыслова) — исп. Юрий Богатиков

• «Что-то должно случиться» (муз. Ю. Саульского) — исп. ВИА «Пламя»

• «Я без тебя — не я» (муз. Ю. Саульского) — исп. София Ротару, Лариса Долина, Ольга Кормухина, ВИА «Синяя птица», ВИА «33 1/3»